キリスト教徒は、自分が信仰する神について表記する場合、常に頭文字の g を大文字にします。なぜかというと、キリスト教は一神教なので、神は1人だけで、Jesus のように God は固有名詞 (名前)というような考え方があるからです。それなので、神様当てに何かを書く時場合、キリスト教、イスラム教、ユダヤ教などの場合、頭文字は大文字の God になります。
There are thousands of gods living in this forest.
この森には何千人もの神が生きている。
Who is your favorite Greek god?
I like Hermes.
一番好きなギリシャの神様は誰?
私はヘルメースが好き。
しかし、たとえばヒンズー教徒が「oh my God」というフレーズを書く場合、論理的には小文字が正しいのですが、キリスト教に由来するフレーズなので大文字を使います。
Oh my Buddha! はネイティブに通じますか?
自然な英語ではないですが、通じるとおもいます。
「Good Lord」の意味が分かりません。辞書の「おやまあ、あきれた」では意味が通じないです。