「as you know」は「ご存知のように」という意味になります。日本語と同じように「as you know」は丁寧な言い方で、相手が既に知っている情報を教える時に使われています。 話者は自分が偉くないように見えるために、「as you know」を使うケースが多くあります。「as you know」はわりとフォーマルな英語です。
（皆さんが英語の発音練習が出来るように、例文を読み上げて、録音しました。録音したファイルは以下にあります。）
As you know, this novel is based on a true story.
ご存知の通り、この小説は実話に基づいています。
また、「as you already know」というフレーズもよく使われています。
As you already know, I am running for office.
皆様ご存知の通り、私は立候補しています。
こんにちは、イギリス生まれ・東京在住、英語教師で作家のLukeです。今週、僕が書いたオノマトペ（擬態語・語音後）についての本 が出版されました。是非チェックしてみて下さい！